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2025年山東省臨沂市、棗莊市、聊城市、菏澤市、濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/6/27 15:0:7

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

1．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-2，1，4．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：1383引用：75難度：0.5
解析
2．用科學(xué)記數(shù)法表示2022000，正確的是（　?。?/h2>
A．2.022×10⁵ B．2.022×10⁶ C．0.2022×10⁷ D．20.22×10⁵
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
3．如圖，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（x＜0）的圖象上，菱形OABC的面積為12，則k的值為（　?。?/h2>
A．-6 B．6 C．-3 D．3
組卷：282引用：1難度：0.6
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．x²?x⁴=x⁸ B．（x²）⁴=x⁸
C．x¹²÷x³=x⁴ D．（-
1
2
xy²）⁴=
1
8
xy⁸
組卷：21引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b,下列結(jié)論正確的是（　?。?br />?
A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)-b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．
a
b
＞
0
組卷：44引用：1難度：0.5
解析
6．校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他所擲的鉛球的高h(yuǎn)（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系滿足h=-
1
12
x²+
2
3
x+
5
3
，則該運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的成績是（　?。?/h2>
A．6m B．10m C．8m D．12m
組卷：437引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB，DE分別相切于點(diǎn)B，D，則劣弧BD所對(duì)的圓心角∠BOD的大小為（　?。?/h2>
A．108° B．118° C．144° D．120°
組卷：914引用：7難度：0.6
解析
8．下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（　?。?/h2>
A．圓錐 B．六棱柱 C．球 D．四棱錐
組卷：303引用：68難度：0.9
解析
9．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：76引用：1難度：0.8
解析
10．一種飲料有兩種包裝，2大盒、4小盒共裝88瓶，3大盒、2小盒共裝84瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（　?。?/h2>
A．
2
x
+
4
y
=
88
3
x
+
2
y
=
84
B．
2
x
+
4
y
=
88
2
x
+
3
y
=
84
C．
4
x
+
2
y
=
88
3
x
+
2
y
=
84
D．
4
x
+
2
y
=
88
2
x
+
3
y
=
84
組卷：825引用：4難度：0.6
解析

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為

．
組卷：120引用：10難度：0.7
解析
12．若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為
．
組卷：881引用：17難度：0.5
解析
13．代數(shù)式-
x
+
2
x
2
-
4
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
．
組卷：151引用：5難度：0.8
解析
14．平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線與短邊垂直，則這個(gè)平行四邊形各角的度數(shù)分別為
．
組卷：24引用：1難度：0.4
解析
15．函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是函數(shù)y=
4
x
在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OBC的面積為3時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是

．
組卷：1314引用：55難度：0.5
解析

三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

16．每年4月中上旬的體育考試，是初三同學(xué)們決勝中考的第一關(guān)，為了解我校初2023屆學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，對(duì)初2023屆學(xué)生進(jìn)行了一次體育機(jī)器模擬測(cè)試．測(cè)試完成后，在初2023屆的學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名男生，20名女生的本次體育機(jī)考的測(cè)試成績，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，并給出了下列信息：
①20名女生的測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．
②抽取的20名男生的測(cè)試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
③抽取的20名男生成績得分用x表示，共分成五組：A：40＜x≤42；B：42＜x≤44；C：44＜x≤46；D：46＜x≤48；E：48＜x≤50．其中，抽取的20名男生的測(cè)試成績中，D組的成績?nèi)缦拢?7，48，48，47，48，48．
④抽取男生與女生的學(xué)生的測(cè)試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

性別平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)

女生 47.5 48.5 c

男生 47.5 b 49

（1）根據(jù)以上信息可以求出：a=
，b=
，c=
；
（2）結(jié)合以上的數(shù)據(jù)分析，針對(duì)本次的體育測(cè)試成績中，你認(rèn)為此次的體育測(cè)試成績男生與女生誰更好？請(qǐng)說明理由（理由寫出一條即可）；
（3）若初2023屆學(xué)生中男生有600人，女生有550人，（規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀）請(qǐng)估計(jì)該校初2023屆參加此次體育測(cè)試的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．
組卷：52引用：4難度：0.5
解析
17．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人早已能按照設(shè)計(jì)的指令完成各種動(dòng)作．在坐標(biāo)平面上，根據(jù)指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）機(jī)器人能完成下列動(dòng)作：先原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其對(duì)面方向沿直線行走距離s.
（1）填空：如圖，若機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動(dòng)到點(diǎn)A（2，2），則給機(jī)器人發(fā)出的指令應(yīng)是

；
（2）機(jī)器人在完成上述指令后，發(fā)現(xiàn)在P（6，0）處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相同，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，請(qǐng)你給機(jī)器人發(fā)一個(gè)指令，使它能截住小球．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）
組卷：1231引用：9難度：0.1
解析
18．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，延長AO交⊙O于點(diǎn)E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．
組卷：1446引用：63難度：0.5
解析
19．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限，過點(diǎn)P作PE垂直x軸交于點(diǎn)E，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，E，A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點(diǎn)D，且tan∠DBA=
3
4
，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點(diǎn)，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．
組卷：125引用：1難度：0.1
解析
20．如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作線段AB的垂直平分線MN．（保留作圖痕跡，不寫作法）
組卷：30引用：1難度：0.6
解析
21．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．
組卷：1708引用：32難度：0.5
解析
22．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F在BC上，且CF=BE，連接DE，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）如圖1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2
3
CF，CD=6，求平行四邊形ABCD的面積．
（2）點(diǎn)H在GF上，且HE=HF，延長EH交AC，CD于點(diǎn)O，Q，連接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求證：CE=
2
BG+DQ．
組卷：155引用：1難度：0.1
解析
23．先化簡(jiǎn)，再求值：
x
+
2
x
2
-
1
?（
2
x
+
1
x
+
2
-1），其中x=3．
組卷：359引用：2難度：0.8
解析

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A．x²?x⁴=x⁸	B．（x²）⁴=x⁸
C．x¹²÷x³=x⁴	D．（- 1 2 xy²）⁴= 1 8 xy⁸

性別	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
女生	47.5	48.5	c
男生	47.5	b	49

2025年山東省臨沂市、棗莊市、聊城市、菏澤市、濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

2．用科學(xué)記數(shù)法表示2022000，正確的是（ ?。?/h2>

3．如圖，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上，菱形OABC的面積為12，則k的值為 （ ?。?/h2>

4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b,下列結(jié)論正確的是（ ?。?br />?

6．校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他所擲的鉛球的高h(yuǎn)（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系滿足h=-112x2+23x+53，則該運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的成績是（ ?。?/h2>

7．如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB，DE分別相切于點(diǎn)B，D，則劣弧BD所對(duì)的圓心角∠BOD的大小為（ ?。?/h2>

8．下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（ ?。?/h2>

9．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>

10．一種飲料有兩種包裝，2大盒、4小盒共裝88瓶，3大盒、2小盒共裝84瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（ ?。?/h2>

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為 ．

12．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為．

13．代數(shù)式-x+2x2-4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．

14．平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線與短邊垂直，則這個(gè)平行四邊形各角的度數(shù)分別為．

15．函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=4x的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是函數(shù)y=4x在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OBC的面積為3時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 ．

三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

20．如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作線段AB的垂直平分線MN．（保留作圖痕跡，不寫作法）

23．先化簡(jiǎn)，再求值：x+2x2-1?（2x+1x+2-1），其中x=3．

2025年山東省臨沂市、棗莊市、聊城市、菏澤市、濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

2．用科學(xué)記數(shù)法表示2022000，正確的是（　?。?/h2>

3．如圖，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（x＜0）的圖象上，菱形OABC的面積為12，則k的值為（　?。?/h2>

4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b,下列結(jié)論正確的是（　?。?br />?

6．校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他所擲的鉛球的高h(yuǎn)（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系滿足h=-
1
12
x²+
2
3
x+
5
3
，則該運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的成績是（　?。?/h2>

7．如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB，DE分別相切于點(diǎn)B，D，則劣弧BD所對(duì)的圓心角∠BOD的大小為（　?。?/h2>

8．下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（　?。?/h2>

9．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

10．一種飲料有兩種包裝，2大盒、4小盒共裝88瓶，3大盒、2小盒共裝84瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（　?。?/h2>

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為

．

12．若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為
．

13．代數(shù)式-
x
+
2
x
2
-
4
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
．

14．平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線與短邊垂直，則這個(gè)平行四邊形各角的度數(shù)分別為
．

15．函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是函數(shù)y=
4
x
在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OBC的面積為3時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是

．

三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

20．如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作線段AB的垂直平分線MN．（保留作圖痕跡，不寫作法）

23．先化簡(jiǎn)，再求值：
x
+
2
x
2
-
1
?（
2
x
+
1
x
+
2
-1），其中x=3．