2025年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2025/6/27 14:54:3
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）
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1．下列圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：30引用：6難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：162引用：3難度：0.8 -
3．若關(guān)于x的分式方程
的解為整數(shù)，且一次函數(shù)y=（7-a）x+a的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則符合題意的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>6xx-1=3+axx-1組卷：222引用：3難度：0.6 -
4．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，連接CD，動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿BC邊由C向B以2acm/s的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿CA由C向A以acm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，以CQ，CP為邊作矩形CQMP，當(dāng)矩形CQMP與△CDB重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，設(shè)重疊部分圖形的面積為y（cm2）．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），y與t的圖象如圖2所示．則a,m的值分別為（ ?。?br />
組卷：82引用：1難度：0.5 -
5．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：109引用：4難度：0.9 -
6．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為（ ）組卷：675引用：104難度：0.9 -
7．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：239引用：17難度：0.9 -
8．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：“現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8錢(qián)，還盈余3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物品的價(jià)格為y錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：65引用：2難度：0.7 -
9．兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得首次運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識(shí)，完成了數(shù)學(xué)著作《原本》，歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是（ ?。?/h2>
組卷：30引用：1難度：0.7
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
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10．如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線AB與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，m），過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，OA的垂直平分線DE交OC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若△ACD的周長(zhǎng)為5，則k的值為．kx組卷：2700引用：58難度：0.5 -
11．關(guān)于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．
組卷：188引用：30難度：0.7 -
12．已知圓錐的母線長(zhǎng)為8cm,底面圓的半徑為3cm,則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是
cm2．組卷：130引用：6難度：0.7 -
13．若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是a,另一組數(shù)據(jù)x1+2，x2+3，x3-5，x4-2，x5+1的平均數(shù)是b,則a b（填寫(xiě)“＞”、“＜”或“=”）．
組卷：549引用：2難度：0.7 -
14．如圖，面積為的正方形DEFG內(nèi)接于面積為1的正三角形ABC，其中a,b,c為整數(shù)，且b不能被任何質(zhì)數(shù)的平方整除，則ab-c的值等于a-cb．組卷：187引用：4難度：0.7 -
15．若二次根式
有意義，則a的取值范圍是 ．2a+8組卷：66引用：6難度：0.8
三、解答題（共90分）
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16．在圖①中，若∠ACB=∠ADB=90°，O為AB中點(diǎn)，則點(diǎn)A、B、C、D在以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓上，于是可以得到∠CAD=∠CBD．
（1）寫(xiě)出完整的證明過(guò)程．
（2）如圖②，已知DA=DB=DC，求證：∠ADB=2∠ACB．
（3）如圖②，在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)BD與AC交于點(diǎn)E，若E為BD中點(diǎn)，AE=2，EC=3，直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．
組卷：20引用：1難度：0.6 -
17．某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）；
（2）若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)．
樣本人數(shù)分布表類(lèi)別 人數(shù) 百分比 排球 3 6% 乒乓球 14 28% 羽毛球 15 籃球 20% 足球 8 16% 合計(jì) 100% 組卷：386引用：64難度：0.5 -
18．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn)，BE=3，CE=，在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)F，△ABF≌△CBE，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，連接CF，且CF=26．6
（1）∠BFC為°；
（2）△BFC的面積為．組卷：201引用：2難度：0.1 -
19．已知方程組
．x-y=3a+1x+y=-a-7
（1）求方程組的解（用含有a的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)，且a+b=4，求b的取值范圍．組卷：717引用：2難度：0.5 -
20．如圖，為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點(diǎn)B（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上）．用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m.
（1）求點(diǎn)B到AD的距離；
（2）求塔高CD（結(jié)果用根號(hào)表示）．組卷：1049引用：78難度：0.5 -
21．某超市去年12月份的銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年2月份的銷(xiāo)售額比今年1月份的銷(xiāo)售額多24萬(wàn)元，若去年12月份到今年2月份每個(gè)月銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同．
求：（1）這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)；
（2）2月份的銷(xiāo)售額．組卷：420引用：7難度：0.5 -
22．化簡(jiǎn)：
．（x-1x+1-x+1x+2）÷x+3x2+4x+4組卷：95引用：5難度：0.3 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C、D在y軸上，且OB=OC=3，OA=OD=1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，直線AD與拋物線交于另一點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、P、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出將該拋物線沿射線AD方向平移個(gè)單位后得到的拋物線的解析式．2組卷：637引用：51難度：0.5