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2025年廣東省深圳市光明實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

發(fā)布：2025/6/27 14:54:3

一.選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

1．如圖中的五角星圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)n°后，能與自身重合，則n的值至少是（　　）
A．60 B．72 C．120 D．144
組卷：106引用：2難度：0.6
解析
2．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴ B．x²?x³=x⁶
C．（-m）²?m³=m⁵ D．（a³）³=a⁶
組卷：162引用：3難度：0.8
解析
3．餐桌上的一蔬一飯來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費食物總量折合糧食約50000000000千克，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．5×10⁹ B．50×10⁹ C．5×10¹⁰ D．0.5×10¹¹
組卷：101引用：4難度：0.8
解析
4．足球盛事，四年一次，2022世界杯在卡塔爾激烈開賽，王老師想要在班里組織一次足球賽慶祝世界杯，某位同學(xué)為這次足球賽設(shè)計了一個簡單的圖標(biāo)．如圖，已知這個圖標(biāo)由⊙O和正方形ABCD構(gòu)成，正方形ABCD的兩個頂點A，B在⊙O上，等腰△ABE內(nèi)接于⊙O，BE=AE，∠BEA=45°，⊙O最高點E到邊CD的距離EH=8.82，則這個⊙O的半徑是（參考數(shù)據(jù)：
2
≈
1
.
41
．答案精確到0.1）（　　）
A．2.0 B．2.5 C．2.8 D．2.9
組卷：305引用：4難度：0.5
解析
5．如圖，在半徑為1的⊙O中，延長直徑AB至點C，使BC=OA，CD是⊙O的切線，D為切點，則AD的長是（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．2 D．2
3
組卷：120引用：4難度：0.7
解析
6．狗年來臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚作為新年禮物，她去市場買了36米布，每米布可以做小狗25個，或者小魚40個，小蘭將1只小狗和2只小魚配成一套禮物，結(jié)果發(fā)現(xiàn)布沒有剩余，恰好配套做成了禮物．若設(shè)用x米布做小狗，用y米布做小魚，則可列（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
36
y
=
2
x
B．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
2
D．
x
+
y
=
36
2
x
25
=
y
40
組卷：1115引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．50° B．40° C．30° D．25°
組卷：1284引用：82難度：0.9
解析
8．下面四個立體圖形中，從正面去觀察它，得到的平面圖形是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：54引用：1難度：0.8
解析

二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

9．若x=0是關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x²-3x+m²-4=0的一個根，則m的值為
．
組卷：107引用：4難度：0.7
解析
10．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點，BE的延長線交AC于F，△ABE的面積與△DBE的面積之比是1：3，且AF=2，則FC=
．
組卷：1679引用：9難度：0.6
解析
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)的點P（x,y）與點A（2，2）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，PC⊥y軸于點C，PD⊥x軸于點D，那么矩形ODPC的面積等于
．
組卷：1983引用：13難度：0.5
解析
12．在一個不透明的紙箱內(nèi)放有除顏色外無其他差別的2個紅球，8個黃球和10個白球，從中隨機摸出一個球為黃球的概率是
．
組卷：288引用：66難度：0.7
解析
13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F，設(shè)DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代數(shù)式表示y得

．
組卷：45引用：1難度：0.9
解析

三.解答題（共7小題，共61分）

14．某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積多2平方米．建A類攤位每平方米的費用為40元，建B類攤位每平方米的費用為30元．用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的
3
5
．
（1）求每個A，B類攤位占地面積各為多少平方米？
（2）該社區(qū)擬建A，B兩類攤位共90個，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍．求建造這90個攤位的最大費用．
組卷：5265引用：28難度：0.5
解析
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）連接AP，當(dāng)∠B為

度時，AP平分∠CAB．
組卷：1692引用：59難度：0.5
解析
16．計算：
4
-
（
π
-
3
）
0
-
10
sin
30
°
-
（
-
1
）
2013
+
（
1
3
）
-
2
．
組卷：68引用：50難度：0.7
解析

17．為增強環(huán)境保護意識，爭創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對職工進行了一次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度”的調(diào)查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計表：
各組人數(shù)統(tǒng)計表

組號年齡分組頻數(shù)（人）頻率

第一組 20≤x＜25 50 0.05

第二組 25≤x＜30 a 0.35

第三組 30≤x＜35 300 0.3

第四組 35≤x＜40 200 b

第五組 40≤x≤45 100 0.1

（1）求本次調(diào)查的樣本容量及表中的a、b的值；
（2）調(diào)查結(jié)果得到對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示．政策規(guī)定：本次調(diào)查滿意人數(shù)超過調(diào)查人數(shù)的一半，則稱調(diào)查結(jié)果為滿意．如果第一組滿意人數(shù)為36，請問此次調(diào)查結(jié)果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比；
（3）從第二組和第四組對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務(wù)宣傳員，在這5人中隨機抽取2人介紹經(jīng)驗，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經(jīng)驗的概率．

組卷：179引用：59難度：0.3

解析

18．先化簡，再求值：
6
a
a
2
-
9
÷
（
1
+
a
+
3
a
-
3
）
，其中
a
=
2
-
3
．
組卷：250引用：3難度：0.7
解析
19．已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如圖①，當(dāng)AD與邊BC相交，點D與點F在直線AC的兩側(cè)時，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為

．
（2）將圖①中的菱形ADEF繞點A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．
Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②證明你的結(jié)論．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，當(dāng)△ACE為直角三角形時，直接寫出CE的長度．
組卷：365引用：4難度：0.1
解析
20．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點是（2，1）且經(jīng)過點（1，-2），求此二次函數(shù)解析式．
組卷：1864引用：4難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴	B．x²?x³=x⁶
C．（-m）²?m³=m⁵	D．（a³）³=a⁶

組號	年齡分組	頻數(shù)（人）	頻率
第一組	20≤x＜25	50	0.05
第二組	25≤x＜30	a	0.35
第三組	30≤x＜35	300	0.3
第四組	35≤x＜40	200	b
第五組	40≤x≤45	100	0.1

2025年廣東省深圳市光明實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

1．如圖中的五角星圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)n°后，能與自身重合，則n的值至少是（ ）

2．下列運算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>

3．餐桌上的一蔬一飯來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費食物總量折合糧食約50000000000千克，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

5．如圖，在半徑為1的⊙O中，延長直徑AB至點C，使BC=OA，CD是⊙O的切線，D為切點，則AD的長是（ ?。?/h2>

7．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ）

8．下面四個立體圖形中，從正面去觀察它，得到的平面圖形是三角形的是（ ）

二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

9．若x=0是關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2-3x+m2-4=0的一個根，則m的值為．

10．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點，BE的延長線交AC于F，△ABE的面積與△DBE的面積之比是1：3，且AF=2，則FC=．

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)的點P（x,y）與點A（2，2）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，PC⊥y軸于點C，PD⊥x軸于點D，那么矩形ODPC的面積等于．

12．在一個不透明的紙箱內(nèi)放有除顏色外無其他差別的2個紅球，8個黃球和10個白球，從中隨機摸出一個球為黃球的概率是．

13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F，設(shè)DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代數(shù)式表示y得 ．

三.解答題（共7小題，共61分）

15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP，當(dāng)∠B為 度時，AP平分∠CAB．

16．計算：4-（π-3）0-10sin30°-（-1）2013+（13）-2．

18．先化簡，再求值：6aa2-9÷（1+a+3a-3），其中a=2-3．

20．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點是（2，1）且經(jīng)過點（1，-2），求此二次函數(shù)解析式．

一.選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

1．如圖中的五角星圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)n°后，能與自身重合，則n的值至少是（　　）

2．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

3．餐桌上的一蔬一飯來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費食物總量折合糧食約50000000000千克，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

5．如圖，在半徑為1的⊙O中，延長直徑AB至點C，使BC=OA，CD是⊙O的切線，D為切點，則AD的長是（　?。?/h2>

7．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　　）

8．下面四個立體圖形中，從正面去觀察它，得到的平面圖形是三角形的是（　　）

二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

9．若x=0是關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x²-3x+m²-4=0的一個根，則m的值為
．

10．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點，BE的延長線交AC于F，△ABE的面積與△DBE的面積之比是1：3，且AF=2，則FC=
．

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)的點P（x,y）與點A（2，2）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，PC⊥y軸于點C，PD⊥x軸于點D，那么矩形ODPC的面積等于
．

12．在一個不透明的紙箱內(nèi)放有除顏色外無其他差別的2個紅球，8個黃球和10個白球，從中隨機摸出一個球為黃球的概率是
．

13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F，設(shè)DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代數(shù)式表示y得

．

15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）連接AP，當(dāng)∠B為

度時，AP平分∠CAB．

16．計算：
4
-
（
π
-
3
）
0
-
10
sin
30
°
-
（
-
1
）
2013
+
（
1
3
）
-
2
．

18．先化簡，再求值：
6
a
a
2
-
9
÷
（
1
+
a
+
3
a
-
3
）
，其中
a
=
2
-
3
．

20．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點是（2，1）且經(jīng)過點（1，-2），求此二次函數(shù)解析式．