2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)映月中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2025/6/27 16:0:7
一.選擇題（一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：37難度：0.9 -
2．下列各式中，無(wú)論x取何值，分式都有意義的是（ ?。?/h2>
組卷：387引用：17難度：0.9 -
3．把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的（ ?。?/h2>
組卷：800引用：68難度：0.9 -
4．不等式x＜2在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：192引用：29難度：0.9 -
5．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（ ）組卷：2438引用：24難度：0.9 -
6．下列多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：72引用：2難度：0.7 -
7．《代數(shù)論》里有一個(gè)關(guān)于農(nóng)婦賣雞蛋的故事：兩個(gè)農(nóng)婦共帶100個(gè)雞蛋上集市，兩人所帶雞蛋個(gè)數(shù)不等，但賣的錢數(shù)相同，第一個(gè)農(nóng)婦對(duì)第二個(gè)農(nóng)婦說(shuō)：“如果咱們兩人的雞蛋交換，我可以賣15個(gè)克羅索（德國(guó)古代的一種貨幣）．”第二個(gè)農(nóng)婦道：“可是如果我們倆的雞蛋交換，我就只能賣6
個(gè)克羅索．”試問(wèn)：這兩名農(nóng)婦各帶了多少個(gè)雞蛋？設(shè)第一個(gè)農(nóng)婦帶了x個(gè)雞蛋，則可列方程為（ ?。?/h2>23組卷：364引用：3難度：0.5 -
8．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn)，以A為圓心，AD為半徑畫(huà)弧，與AC邊交點(diǎn)為E，則∠DEC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：562引用：3難度：0.6 -
9．如圖，若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），B（1，1），則不等式kx+b＞1的解集為（ ?。?/h2>組卷：56引用：1難度：0.6 -
10．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；12
②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．
若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）組卷：13511引用：89難度：0.9
二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
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11．分解因式：ax-a=
．組卷：191引用：65難度：0.7 -
12．直線l1：y=x-1與直線l2：y=-2x+n相交于點(diǎn)P（3，2），則關(guān)于x的不等式x-1≥-2x+n的解集為 ．
組卷：78引用：1難度：0.5 -
13．△ABC中，若AB-AC=2cm,BC的垂直平分線交AB于D點(diǎn)，且△ACD的周長(zhǎng)為14cm,則AB=
，AC．組卷：134引用：3難度：0.5 -
14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AEF，延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)D，若BD=5，BC=4，則DE=．組卷：1051引用：6難度：0.5 -
15．若分式方程
有增根，則m=mx-3=2x-3+1．組卷：1089引用：30難度：0.7
三.解答題（一）：（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
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16．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E在邊BC上，且BD=AD，CE=AE．判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由．組卷：60引用：2難度：0.7 -
17．如圖，△ABC中，AB=4，∠ABC=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，且AD=AC，若BD-DC=1．求DC的長(zhǎng)．2組卷：3380引用：12難度：0.7 -
18．某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)，引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器．已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的20倍．若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比15名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí)．
（1）求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)？
（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù)，要求不超過(guò)7小時(shí)檢測(cè)完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)？組卷：1573引用：6難度：0.3
四.解答題（二）：（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
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19．解不等式組
．4x-3＞2x+56x+1≤3x-8組卷：49引用：1難度：0.5 -
20．如圖，已知三角形ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出三角形DEF，使三角形DEF和三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．
組卷：13引用：1難度：0.7 -
21．閱讀與思考．
兩點(diǎn)之間的距離公式：如果數(shù)軸上的點(diǎn)A1，A2分別表示實(shí)數(shù)x1，x2，兩點(diǎn)A1，A2間的距離記作|A1A2|，那么|A1A2|=|x2-x1|．
對(duì)于平面上的兩點(diǎn)A1，A2間的距離是否有類似的結(jié)論呢？
運(yùn)用勾股定理，就可以推出平面上兩點(diǎn)之間的距離公式．
（1）如圖1，已知平面上兩點(diǎn)A（3，0），B（0，4），求A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|；
（2）如圖2，已知平面上兩點(diǎn)A（1，2），B（5，5），求這兩點(diǎn)之間的距離|AB|；
（3）一般地，設(shè)平面上任意兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），如圖3，如何計(jì)算A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|？
對(duì)于問(wèn)題3，作AA′⊥x軸，BB′⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)A′，B′；作AA′⊥y軸，垂足為點(diǎn)A′′；作BC⊥AA′，垂足為點(diǎn)C，且延長(zhǎng)BC與y軸交于點(diǎn)B″，則四邊形BB′A′C，ACB″A″是長(zhǎng)方形．
∵|CA|=，|CB|=，
∴|AB|2=|CB|2+|CA|2=．
∴．|AB|=（x2-x1）2+（y2-y1）2
這就是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離公式．
請(qǐng)你根據(jù)上面的公式求出下列兩點(diǎn)之間的距離：A（-1，2），B（2，-1）．組卷：247引用：4難度：0.6
五.解答題（三）：（本大題共2小題，每小12分，共24分）
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22．（1）解方程：
1x+2+12x-1=0
（2）解不等式組：．3x-2≥1x+9＜3（x+1）組卷：189引用：54難度：0.5 -
23．已知a,b,c為三角形ABC的三邊，且滿足a2（b-c）-b2（a-c）+c2（a-b）=0，試說(shuō)明三角形ABC是等腰三角形．
組卷：85引用：1難度：0.9