2024-2025學(xué)年安徽省合肥四十二中湖畔分校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．關(guān)于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞ 9 2

  B．m＜0

  C．m ＜ 9 2

  D．m＞0
  組卷：1308引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知a＜b,則下列四個(gè)不等式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．-0.5a＜-0.5b	B． a b ＜ 1
  C．a(chǎn)c2＜bc2	D．2-a＞2-b
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 3．解關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  1

  -

  k

  x

  2

  -

  1

  =

  x

  x

  +

  1

  不會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．k≠2且k≠-2

  D．無(wú)法確定
  組卷：53引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．若∠AEF=50°，則∠EFC的大小是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．120°

  D．130°
  組卷：233引用：64難度：0.9

  解析

• 5．下列各式不是多項(xiàng)式x³-x的因式的是（　?。?/h2>

  A．x

  B．3x-1

  C．x-1

  D．x+1
  組卷：65引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)B到直線CD的距離是指（　　）

  A．線段BC的長(zhǎng)度	B．線段CD的長(zhǎng)度
  C．線段AD的長(zhǎng)度	D．線段BD的長(zhǎng)度
  組卷：4431引用：9難度：0.5

  解析

• 7．

  x

  -

  1

  +|y+3|²=0，則（-xy）²的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．9

  C．6

  D．-9
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 8．分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  =0，則x的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：2458引用：23難度：0.9

  解析

• 9．有下列各數(shù)：-0.101001，

  7

  ，

  1

  4

  ，

  -

  π

  2

  ，

  2

  -

  3

  ，0，

  -

  16

  其中無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

• 10．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-2a=1	B．-3a3÷（-a）=-a2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（a3）2=a6
  組卷：130引用：4難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 11．如圖，直線a,b相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=220°，則∠3=

  ．
  組卷：2085引用：30難度：0.9

  解析

• 12．比較大小：

  5

  +

  2

  2

  2；若a＞2

  3

  ，則|2

  3

  -a|=

  ．
  組卷：296引用：2難度：0.5

  解析

• 13．不等式組

  2 x + 1 3 ＞ - 3

  1 - 2 x ＞ 5

  的解集是

  ．
  組卷：378引用：63難度：0.7

  解析

• 14．如圖，現(xiàn)有A，C兩類正方形卡片和B類長(zhǎng)方形卡片各若干張，用它們可以拼成一些新的長(zhǎng)方形．如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a+b），寬為（a+2b）的長(zhǎng)方形，那么需要B類長(zhǎng)方形卡片

  張．
  組卷：576引用：6難度：0.8

  解析

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

• 15．試判斷當(dāng)x為何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式x⁴+x²+1的值是素?cái)?shù)？
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 16．解不等式組：

  2 x - 1 ＞ x + 1 ①

  4 x - 1 ＜ x + 8 ②

  ．
  組卷：391引用：54難度：0.7

  解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

• 17．已知E，F(xiàn)分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)，P也為一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，若AB∥CD，求證：∠P=∠BEP+∠PFD；
  （2）如圖2，若∠P=∠PFD-∠BEP，求證：AB∥CD；
  （3）如圖3，AB∥CD，移動(dòng)E，F(xiàn)使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，求

  ∠

  AEG

  ∠

  PFD

  的值．
  
  組卷：1872引用：5難度：0.3

  解析

• 18．為支援抗疫前線，某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價(jià)為3萬(wàn)元/噸，乙物資單價(jià)為2萬(wàn)元/噸，采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)1380萬(wàn)元．
  （1）求甲、乙兩種物資各采購(gòu)了多少噸？
  （2）現(xiàn)在計(jì)劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來(lái)運(yùn)輸這批物資．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請(qǐng)問有哪幾種運(yùn)輸方案？
  組卷：2414引用：15難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

• 19．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，AF與DE相交于點(diǎn)G，且∠BAF=∠ADE．
  （1）如圖1，求證：AF⊥DE；
  （2）如圖2，AG與DG是方程

  x

  2

  -

  （

  1

  +

  3

  ）

  kx

  +

  3

  k

  2

  =0的兩個(gè)根，四邊形BFGE的面積為2

  3

  ，求正方形ABCD的面積；
  （3）當(dāng)正方形ABCD的面積滿足（2）的結(jié)論時(shí)，求出點(diǎn)E由A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，交點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)，并直接寫出BG長(zhǎng)度的最小值．
  
  組卷：78引用：1難度：0.2

  解析

• 20．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
  （2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析

六、（本題滿分12分）

• 21．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₂B₂C₂．
  （圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．
  （1）在圖中畫出平移后的△A₁B₁C₁以及△A₂B₂C₂；
  （2）直接寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：22引用：5難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．化簡(jiǎn)求值：

  （

  -

  x

  -

  2

  y

  ）

  （

  -

  x

  +

  2

  y

  ）

  -

  1

  2

  y

  （

  x

  -

  8

  y

  ）

  ，其中x=2，y=-1．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．計(jì)算
  （1）

  （

  -

  5

  ）

  2

  +|1-

  2

  |-（

  1

  2

  ）^-2．
  （2）25（x+2）²-36=0．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析