2025年山東省棗莊市中考數學試卷
發(fā)布：2025/6/27 14:54:4
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題目要求。
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1．為了節(jié)能減排，某公交公司計劃購買A型和B型兩種新能源公交車．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需270萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需300萬元，列出方程組
．若對該方程組進行變形可得到方程x-y=30，下列對“x-y=30”的含義說法正確的是（ ?。?/h2>x+2y=2702x+y=300組卷：67引用：3難度：0.7 -
2．現(xiàn)有A、B兩個不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標有數字1、2，B盒里有三張卡片，分別標有數字3、4、5，這些卡片除數字外其余都相同，將卡片充分搖勻．從A盒、B盒里各隨機抽取一張卡片，則抽到的兩張卡片上標有的數字之和大于5的概率為（ ?。?/h2>
組卷：444引用：3難度：0.5 -
3．內接于半徑為1的圓的正方形的面積是（ ）
組卷：76引用：1難度：0.9 -
4．如圖，已知雙曲線y=（k＞0）經過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C，若點A的坐標為（6，4），則△AOC的面積為（ ?。?/h2>kx組卷：513引用：4難度：0.9 -
5．若a=-3.826×106，則a可表示為（ ?。?/h2>
組卷：33引用：1難度：0.9 -
6．在數軸上，點A表示的數是-2，點B表示的數是4，線段AB的中點表示的數為（ ?。?/h2>
組卷：17引用：1難度：0.8 -
7．小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y=-x2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（ ）15組卷：1621引用：67難度：0.6 -
8．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖均是三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：192難度：0.8 -
9．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：465引用：10難度：0.9 -
10．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：22難度：0.7
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
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11．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C=
，∠D=．組卷：50引用：7難度：0.9 -
12．將點A（2，1）向上平移3個單位長度得到點B的坐標是 ．
組卷：1879難度：0.9 -
13．當x=時，分式
無意義．x2-1x2+x-2組卷：44引用：1難度：0.9 -
14．關于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個實數根，則m的取值范圍是．
組卷：214引用：10難度：0.7 -
15．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=ax+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C，若BC=2AC，kx=16，則k的值為 ．b2a組卷：93引用：2難度：0.5
三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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16．先化簡，再求值：
，其中x=2．（1-2x+1）÷x2-13x+3組卷：308引用：1難度：0.5 -
17．某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖（每組數據包括最大值但不包括最小值），請你根據統(tǒng)計圖解決下列問題：
（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？
（2）補全左側統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數．
組卷：78難度：0.3 -
18．如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E是⊙O上一點，D是AM上一點，連接DE并延長交BN于點C，且OD∥BE，OF∥BN．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求證：OF=CD．12組卷：537引用：52難度：0.5 -
19．某城市自來水實行階梯水價，收費標準如下表所示：
（1）若月用水量為xm3，水費為y元，求y與x的關系式；月用水量 不超過12m3的部分 超過12m3的部分不超過18m3的部分 超過18m3的部分 收費標準（元/m3） 2 2.5 3
（2）某用戶4月份用水16m3，求所交水費；
（3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．組卷：281難度：0.1 -
20．小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．當吊臂頂端由A點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=35．12
（1）求此重物在水平方向移動的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動的距離B′C．（結果保留根號）組卷：572引用：27難度：0.5 -
21．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BD于點E，交BC于點M．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BCD的平分線CN，交BD于點F．（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，并標明字母）
（2）求證：AE=CF．組卷：473難度：0.7 -
22．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F在BC上，且CF=BE，連接DE，過點F作FG⊥AB于點G．
（1）如圖1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2CF，CD=6，求平行四邊形ABCD的面積．3
（2）點H在GF上，且HE=HF，延長EH交AC，CD于點O，Q，連接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求證：CE=BG+DQ．2組卷：155難度：0.1 -
23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-
x2+14x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．32
（1）點B與點D的坐標；
（2）點P是第一象限內拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，設點P點的橫坐標為m,且S△CDP=S△ABC，求m的值；1120
（3）K是拋物線上一個動點，在平面直角坐標系中是否存在點H，使B、C、K、H為頂點的四邊形成為矩形？若存在，直接寫出點H的坐標；若不存在，說明理由．組卷：113引用：1難度：0.3