數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

a

+

b

2

．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為6
（1）直接寫出：線段AB的長度

8

8

，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

2

2

；
（2）x表示數(shù)軸上任意一個有理數(shù)，利用數(shù)軸探究下列問題，直接回答：
|x+2|+|x-6|有最小值是

8

8

，|x+2|-|x-6|有最大值是

8

8

；
（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為10，動點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)在數(shù)軸上運(yùn)動，若存在某個位置，使得PA+PB=PC，則稱點(diǎn)P是關(guān)于點(diǎn)A，B，C的“石室幸運(yùn)點(diǎn)”，請問在數(shù)軸上是否存在“石室幸運(yùn)點(diǎn)”？若存在，請直接寫出所有“石室幸運(yùn)點(diǎn)”．