已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=4cm,連結(jié)AC，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=66cm；當(dāng)t=3時(shí)，CP=33cm.
（2）若點(diǎn)P在AB上，用含t的代數(shù)式表示△APC的面積．
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△APC的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的14時(shí)，求t的值．
（4）若動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→D→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q相遇時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△APQ為直角三角形時(shí)，直接寫出t的值或取值范圍．
1
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】6；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：158引用：2難度：0.5
相似題
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1．將一個(gè)矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P在矩形的邊OC上，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且∠OPQ=30°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'落在第一象限．設(shè)O′Q=t.
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)t=1時(shí)，求∠O′QA的大小和點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O'P分別與邊AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示重疊部分的面積S，并寫出t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)折痕PQ恰好過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求折疊后重合部分的面積 ．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：311引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O，C重合），將△ACD沿AD折疊得到△AED，連接BE．
（1）當(dāng)AE⊥BC時(shí)，∠AEB=°；
（2）探究∠AEB與∠CAD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
（3）設(shè)AC=4，△ACD的面積為x,以AD為邊長(zhǎng)的正方形的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：977引用：7難度：0.5 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，D，E分別在AB，BC上，∠BDE=∠C，求證：BD?BA=BE?BC．
【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA上，四邊形ADEF為平行四邊形，∠DFE=∠C，AD=4，BD=2，求AC的長(zhǎng)．
【拓展提高】（3）如圖3，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，E，G分別在AC，AD上，四邊形ECFG為平行四邊形，CE=4AE，∠B=2∠CEF=2∠AGE，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：334引用：1難度：0.3