在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC邊上的點(diǎn)且⊙O與AB、AC都相切，切點(diǎn)分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果F為?DE上的一個動點(diǎn)（不與D、E），過點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個結(jié)論：①四邊形BCHG的周長不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個結(jié)論只有一個正確，找出正確的結(jié)論并證明；
（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG=x,CH=y,試問y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍，并說明當(dāng)x=y時(shí)F點(diǎn)的位置．
?
DE
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2559引用：4難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠BCO=α，則∠P的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：343引用：5難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC=26°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D，則∠D的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：373引用：3難度：0.5 -
3．如圖，BC是圓O的一條弦，過點(diǎn)O作OM⊥BC于點(diǎn)M，延長MO交圓O于點(diǎn)A，連接AB，AC，∠ABC的平分線交AM于點(diǎn)D，交圓O于點(diǎn)F，并與過點(diǎn)A的圓O的切線交于點(diǎn)G．
（1）求證：AB=AG；
（2）連接AF，若AB=10，BC=12，求AF的長．發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：842引用：4難度：0.4