如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），AB=6，AD=8．將△ABE沿AE對(duì)折，得到△AFE．連接DF、CF，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①∠BAF與∠BEF互補(bǔ)；
②若點(diǎn)F到邊AD，BC的距離相等，則sin∠BAE=12；
③若點(diǎn)F到邊AB，CD的距離相等，則tan∠BAE=12；
④△CDF的面積的最小值為6．
其中正確的結(jié)論有 ①②④①②④．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
1
2
1
2
【答案】①②④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：807引用：2難度：0.1
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1．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F．若AB=4，BC=6，則DF的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：562引用：6難度：0.6 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，切點(diǎn)為A，且∠CAD=∠ABD．
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（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求證：△BAD∽△CAE；
（3）已知BC=8，AC=6，AE=3．將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：172引用：2難度：0.6
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