如圖，矩形ABCD中，分別以對角線BD的兩個端點(diǎn)為圓心，以大于12BD長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，連接MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BD于點(diǎn)O，連接BE、DF．
（1）求證：△BOF≌△DOE；
（2）求證：四邊形EBFD是菱形；
（3）若∠ABE=30°，EF=4，直接寫出矩形ABCD的周長和面積．
1
2
BD
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：31引用：2難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用直尺和圓規(guī)在線段AC上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到BC和AB的距離相等；
（2）在（1）的條件下，若BC=3，AC=4，求點(diǎn)D到AB的距離．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：68引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在半徑為6cm、圓心角為120°的扇形OAB中，分別以點(diǎn)O、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，直線MN與12OB相交于點(diǎn)C，連接BC，則由?AB、AB、BC圍成的陰影部分的面積為 cm2．?AC發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：300引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點(diǎn)D，再分別以A、D為圓心，大于AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則AE的長度為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：909引用：20難度：0.5