如圖，用一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長(zhǎng)28m.設(shè)AB長(zhǎng)為x m,矩形的面積為y m2．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AB長(zhǎng)為多少米時(shí)，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？
（3）當(dāng)花圃的面積為144m2時(shí)，AB長(zhǎng)為多少米？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-2x2+36x；（2）當(dāng)AB長(zhǎng)為9m時(shí)，花圃面積最大，最大面積為162m2．（3）當(dāng)AB長(zhǎng)為12m時(shí)，面積為144m2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：74引用：2難度：0.6
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1．小麗老師家有一片80棵桃樹(shù)的桃園，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù)所受光照就會(huì)減少，單棵樹(shù)的產(chǎn)量隨之降低，若該桃園每棵桃樹(shù)產(chǎn)桃y（千克）與增種桃樹(shù)x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在投入成本最低的情況下，增種桃樹(shù)多少棵時(shí)，桃園的總產(chǎn)量可以達(dá)到6750千克？
（3）如果增種的桃樹(shù)x（棵）滿足：20≤x≤40，請(qǐng)你幫小麗老師家計(jì)算一下，桃園的總產(chǎn)量最少是多少千克？發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：379引用：3難度：0.5 -
2．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為40元/kg的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析：若按60元/kg銷售，一個(gè)月能售出300kg,銷售單價(jià)每漲2元，月銷售量就減少20kg.針對(duì)這種水產(chǎn)品，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）寫出月銷售量y（kg）與售價(jià)x（元/kg）之間的函數(shù)解析式
（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）商店想在月銷售成本不超過(guò)8000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)不少于4000元，銷售單價(jià)可定在什么范圍？發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：572引用：3難度：0.5 -
3．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是 元；這種籃球每月的銷售量是 個(gè)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球有最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：153引用：4難度：0.6