根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何確定木板分配方案？ | ||
| 素材1 | 我校開展愛心義賣活動(dòng)，小藝和同學(xué)們打算推銷自己的手工制品．他們以每塊15元的價(jià)格買了100張長(zhǎng)方形木板，每塊木板長(zhǎng)和寬分別為80cm,40cm. |
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| 素材2 | 現(xiàn)將部分木板按圖1虛線裁剪，剪去四個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形（陰影）．把剩余五個(gè)矩形拼制成無(wú)蓋長(zhǎng)方體收納盒，使其底面長(zhǎng)與寬之比為3：1．其余木板按圖2虛線裁剪出兩塊木板（陰影是余料），給部分盒子配上蓋子． |
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| 素材3 | 義賣時(shí)的售價(jià)如標(biāo)簽所示： |
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| 問(wèn)題解決 | ||
| 任務(wù)1 | 計(jì)算盒子高度 | 求出長(zhǎng)方體收納盒的高度． |
| 任務(wù)2 | 確定分配方案1 | 若制成的有蓋收納盒個(gè)數(shù)大于無(wú)蓋收納盒，但不到無(wú)蓋收納盒個(gè)數(shù)的2倍，木板該如何分配？請(qǐng)給出分配方案． |
| 任務(wù)3 | 確定分配方案2 | 為了提高利潤(rùn)，小藝打算把圖2裁剪下來(lái)的余料（陰影部分）利用起來(lái)，一張矩形余料可以制成一把小木劍，并以5元/個(gè)的價(jià)格銷售．請(qǐng)確定木板分配方案，使銷售后獲得最大利潤(rùn)． |
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）長(zhǎng)方體的高度為10cm；
（2）共有4種方案：①76張木板制作無(wú)蓋的收納盒，24張制作盒蓋；
②77張木板制作無(wú)蓋的收納盒，23張制作盒蓋；
③78張木板制作無(wú)蓋的收納盒，22張制作盒蓋；
④79張木板制作無(wú)蓋的收納盒，21張制作盒蓋；
（3）76張木板制作無(wú)蓋的收納盒，23張制作盒蓋，利潤(rùn)最大，最大值為1004元．
（2）共有4種方案：①76張木板制作無(wú)蓋的收納盒，24張制作盒蓋；
②77張木板制作無(wú)蓋的收納盒，23張制作盒蓋；
③78張木板制作無(wú)蓋的收納盒，22張制作盒蓋；
④79張木板制作無(wú)蓋的收納盒，21張制作盒蓋；
（3）76張木板制作無(wú)蓋的收納盒，23張制作盒蓋，利潤(rùn)最大，最大值為1004元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：980引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀理解：在正方形網(wǎng)格中，格線與格線的交點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”．設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則“格點(diǎn)多邊形”的面積S可用公式計(jì)算，其中a是多邊形內(nèi)部的“格點(diǎn)”數(shù)，b是多邊形邊界上的“格點(diǎn)”數(shù)，這個(gè)公式稱為“皮克定理”．如圖所示的6×6的正方形網(wǎng)格：S=a+12b-1
∵a=16，b=12，
∴圖中格點(diǎn)多邊形的面積是21．
問(wèn)題解決：已知一個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積S為19，且邊界上的點(diǎn)數(shù)b是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)a的3倍，則a+b=．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：207引用：7難度：0.8 -
2．夏季來(lái)臨，人們對(duì)水果的需求增加．某水果批發(fā)商抓住時(shí)機(jī)以22000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種時(shí)令水果共6t,其中A種水果進(jìn)價(jià)為5000元/t,B種水果進(jìn)價(jià)為3000元/t.
（1）水果商購(gòu)進(jìn)A，B兩種水果各多少噸？
（2）由于水果銷量非常好，該批發(fā)商決定再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種水果共9t,已知A種水果售價(jià)為8000元/t,B種水果售價(jià)為4000元/t,考慮到天氣變熱，水果儲(chǔ)存期變短，要求A種水果的數(shù)量不得超過(guò)B種水果數(shù)量的2倍，請(qǐng)你幫助批發(fā)商設(shè)計(jì)出利潤(rùn)最大的購(gòu)進(jìn)方案，并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：95引用：1難度：0.6 -
3．《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，…”問(wèn)：1個(gè)大桶和1個(gè)小桶分別盛酒多少斛？
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：69引用：3難度：0.7
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