為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，在中小學生心中厚植愛黨情懷，我市開展“童心向黨”教育實踐活動，某校準備組織學生參加唱歌，舞蹈，書法，國學誦讀活動,為了解學生的參與情況，該校隨機抽取了部分學生進行“你愿意參加哪一項活動”（必選且只選一種）的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：
（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為
200
200
人，扇形統(tǒng)計圖中“舞蹈”對應的圓心角度數(shù)為
108°
108°
；
（2）若該校有1400名學生，估計選擇參加書法的有多少人？
（3）學校準備從推薦的4位同學（兩男兩女）中選取2人主持活動，利用畫樹狀圖或表格法求恰為一男一女的概率．

【答案】200；108°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：373引用：8難度：0.5

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1．小龍蝦是淡水經(jīng)濟蝦類，因肉味鮮美廣受人們歡迎，近年來在我國已經(jīng)成為重要經(jīng)濟養(yǎng)殖品種．某養(yǎng)殖戶投入50000元，將池塘改造成一個養(yǎng)殖區(qū)，又購買了10000元的設備，將養(yǎng)殖區(qū)劃分了6個養(yǎng)殖箱，計劃在每個養(yǎng)殖箱投入250元，在每個養(yǎng)殖箱中投入小龍蝦苗30kg進行養(yǎng)殖．經(jīng)過3個月的養(yǎng)殖，這些小龍蝦苗達到了商品蝦的規(guī)格，可以進入市場售賣．
為了解某養(yǎng)殖箱小龍蝦的具體生長情況，廈門中學生助手從該養(yǎng)殖箱中隨機捕捉200只，下面是部分信息：
①小龍蝦長度頻數(shù)分布直方圖，如圖所示；
②當8≤a＜9時測得小龍蝦長度的數(shù)據(jù)如下；8.67 8.30 8.37 8.54 8.43 8.65 8.05 8.52 8.25 8.94 8.05
8.22 8.33 8.24 8.01 8.10 8.61 8.93 8.18 8.55 8.91 8.68
8.11 8.88 8.14 8.40 8.11 8.21 8.34 8.16 8.74 8.50 8.39
8.56 8.51 8.89 8.44 8.54 8.31 8.02 8.87 8.02 8.14 8.10
③記該養(yǎng)殖池內(nèi)小龍蝦的長度為a,5≤a≤12，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，小龍蝦的長度、等級與售價（單位：元/kg）之間的關系如下表（0.8≤n≤2）：

長度a（cm） 5≤a＜8 8≤a＜10 10≤a≤12

等級中級高級特級

售價（元/kg） 40-1.25n 44-1.5n² 11.875n+35.5

④每箱小龍蝦的成活率為0.8，每個月的養(yǎng)殖成本為1000元；
⑤每只商品蝦的質(zhì)量是每只小龍蝦苗質(zhì)量的10倍；
⑥小龍蝦的消費旺季是每年的5～9月份，此時小龍蝦的平均售價達到最大值．
根據(jù)上面提供的信息，回答問題：
（1）捕捉的200只小龍蝦的長度的中位數(shù)是
cm；
（2）從200只小龍蝦中隨機捕捉一只，該小龍蝦的等級是特級的概率是
；
（3）假設養(yǎng)殖戶從今年3月初開始投入養(yǎng)殖，5月底將養(yǎng)殖的小龍蝦全部售出，6月初重新投入蝦苗養(yǎng)殖，8月底再全部賣出，…，每個養(yǎng)殖箱小龍蝦的利潤相同，在不考慮維修成本的前提下，試問該養(yǎng)殖戶最快從第幾個月開始才能盈利？

發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：151引用：1難度：0.4

2．一次圓桌會議設有4個座位，主持人坐在了如圖所示的座位上，嘉賓甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3個座位上．嘉賓甲與乙相鄰而坐的概率是
．
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：151引用：1難度：0.6
解析

發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：217引用：5難度：0.5

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