如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：BD=CD．
（2）若弧DE=50°，求∠C的度數(shù)．
（3）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BC=16，AF=3BF，求弧BD的長．

【答案】（1）詳見解答；
（2）65°；
（3）

π．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：190引用：3難度：0.5

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1．一個(gè)鐘表的時(shí)針長10厘米，在中午12時(shí)到下午3時(shí)，時(shí)針的針尖劃過的弧長是（　?。├迕祝?/h2>
A．2.5π B．5π C．25π D．50π
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：9引用：1難度：0.7
解析
2．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長為
cm.
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：2341引用：24難度：0.7
解析
3．如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長為6cm,則該萊洛三角形的周長為
cm.
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：2425引用：28難度：0.9
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）求證：BD=CD．（2）若弧DE=50°，求∠C的度數(shù)．（3）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BC=16，AF=3BF，求弧BD的長．