如圖，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點B，D，E在同一直線上，連接AD，BD．
（1）請?zhí)骄緼D與BD之間的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=BC=10，DC=CE=2，求線段AD的長．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）AD⊥BD，證明見解析；（2）4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：101引用：4難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠CAB=60°，BD=4，求CD的長．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：13引用：1難度：0.6 -
2．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點A，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結(jié)論有 （填序號）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線．
（1）求證：AB=AC+CD；
（2）已知CD=4cm,求AC的長．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：86引用：1難度：0.5