綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=12x+3圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點B，并與x軸交于點C，點P是直線AB上的一個動點．
（1）求直線BC的表達式與點C的坐標；
（2）如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H．試探究直線AB上是否存在點P，使PQ=BC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
（3）試探究x軸上是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．
y
=
1
2
x
+
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+3，C（3，0）；（2）存在，（2，+3）或（-2，-+3）；（3）存在，（-6+3，0）或（-6-3，0）或（6，0）或（-，0）．
2
2
2
2
5
5
9
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：4002引用：7難度：0.3
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①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
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