如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個(gè)角均為直角）中，AB=8，P為線段BC上一點(diǎn)，連接AP，過(guò)B作BQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交AD于點(diǎn)N．
（1）求證：BP=CQ；
（2）若BP=13PC，求AN的長(zhǎng)；
（3）如圖2，延長(zhǎng)QN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若BP=x（0＜x＜8），△BMC′的面積為s,求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
1
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4.8；（3）s=．
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2
x
2
+
128
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：147引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，已知DB=CB，∠DBC=∠DAC，請(qǐng)認(rèn)真讀圖解決下列問(wèn)題：
（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖1，若∠DBC=∠DAC=60°，寫出線段AB，AD，AC之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）【類比探究】如圖2，若∠DBC=∠DAC=120°，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）【拓展延伸】如圖3，若∠DBC=∠DAC=90°，AD=1，AB=2，求BC的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，CE平分∠ACB，與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)N，F(xiàn)是線段CE的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①OF=；②ON=56；③S△CON=2526；④sin∠ACE=1513．513發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1188引用：5難度：0.2 -
3．【問(wèn)題情境】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE=FG．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D為格點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)O．求tan∠AOC的值；
【拓展提升】
（3）如圖3，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點(diǎn)H，直接寫出的值．DHBC
發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：5569引用：13難度：0.2