某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量某建筑物AB的高度，他們?cè)诘孛鍯處測(cè)得另一棟大廈DE的頂部E處的仰角∠ECD=32°．登上大廈DE的頂部E處后，測(cè)得該建筑物AB的頂部A處的仰角為60°，如圖所示，已知C，D，B三點(diǎn)在同一水平直線上，且CD=40米，DB=20米．
（1）求大廈DE的高度；
（2）求該建筑物AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

【答案】（1）大廈DE的高度約為24.8米；
（2）該建筑物AB的高度約為59.4米．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：229引用：2難度：0.4

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1．已知A、B兩點(diǎn)，若由A看B的仰角為α，則由B看A的俯角為（　?。?/h2>
A．90°+α B．90°-α C．α D．180°-α
發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：59引用：3難度：0.9
解析
2．如圖，CD是一長(zhǎng)為5米的斜坡（坡度為i=1：0.75，AB是與CD底部相平的一棵樹．在坡頂C處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=31°，在坡底部D處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°，則樹高AB為（結(jié)果精確到0.1，sin31°=0.52，tan31°=0.6，
3
=
1
.
73
）（　　）
A．8.2 B．8.3 C．8.8 D．8.9
發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：168引用：3難度：0.6
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3．地鐵10號(hào)線某站點(diǎn)出口橫截面平面圖如圖所示，電梯AB的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點(diǎn)A端6米的P處，用1.5米的測(cè)角儀測(cè)得電梯終端B處的仰角為14°，求電梯AB的坡度與長(zhǎng)度．
參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.24，tan14°≈0.25，cos14°≈0.97．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：1625引用：9難度：0.5
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