選取二次三項式ax2+bx+c(a≠0)中的兩項,配成完全平方式的過程叫配方.
例如:①選取二次項和一次項配方:x2-4x+9=(x-2)2+5;
②選取二次項和常數(shù)項配方:x2-4x+9=(x-3)2+2x或x2-4x+9=(x+3)2-10x;
③選取一次項和常數(shù)項配方:x2-4x+9=(23x-3)2+59x2.
根據(jù)上述材料,解決下面問題:
(1)求代數(shù)式x2-6x+10最小值;
(2)寫出代數(shù)式x2-8x+4的兩種不同形式的配方;
(3)已知x2+y2+xy-3y+3=0,求xy的值.
x
2
-
4
x
+
9
=
(
2
3
x
-
3
)
2
+
5
9
x
2
【答案】(1)1;
(2)①選取二次項和一次項配方x2-8x+4=(x-4)2-12,
②選取二次項和常數(shù)項配方:x2-8x+4=(x-2)2-4x或x2-8x+4=(x+2)2-12x;
(3)1.
(2)①選取二次項和一次項配方x2-8x+4=(x-4)2-12,
②選取二次項和常數(shù)項配方:x2-8x+4=(x-2)2-4x或x2-8x+4=(x+2)2-12x;
(3)1.
【解答】
【點評】
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