在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于P(a,b)和點(diǎn)Q(a,b′),給出如下定義:若b′=b(a≥1) -b(a<1)
,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn).例如:點(diǎn)(2,3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),點(diǎn)(-2,5)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-5).
(1)點(diǎn)(3,1)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,1)(3,1);
(2)判斷點(diǎn)A(-2,-1)、B(-1,2)中,哪一個點(diǎn)是函數(shù)y=2x圖象上某一個點(diǎn)的限變點(diǎn)?并說明理由;
(3)若點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y=-x+3的圖象上,其限變點(diǎn)Q(a,b′)的縱坐標(biāo)的取值范圍是-6≤b′≤-3,求a的取值范圍.
b ( a ≥ 1 ) |
- b ( a < 1 ) |
3
3
3
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】(,1)
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/9 9:30:1組卷:198引用:2難度:0.3
相似題
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1.如圖,A為反比例函數(shù)y=
(其中x>0)圖象上的一點(diǎn),在x軸正半軸有一點(diǎn)B,OB=4.連接OA,AB,且OA=AB=2kx.5
(1)求k的值;
(2)過點(diǎn)B作BC⊥OB,交反比例函數(shù)y=(其中x>0)的圖象于點(diǎn)C,連接OC交AB于點(diǎn)D,求kx的值.ADDB發(fā)布:2025/6/9 16:30:1組卷:198引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-8,0)、C(-9,3),點(diǎn)B,C在第二象限內(nèi).
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo) ;
(2)將Rt△ABC以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B,C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B',C′正好落在某反比例函數(shù)y=的圖象上,請求出此時(shí)t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式;kx
(3)在(2)的情況下,將Rt△A′B'C′向下平移m個單位,當(dāng)直線B′C′與y=的圖象有且只有一個公共點(diǎn),請求出m的值.kx發(fā)布:2025/6/9 10:30:1組卷:153引用:4難度:0.4 -
3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)M(x1,y1),給出如下定義:當(dāng)點(diǎn)N(x2,y2),滿足x1?x2=-y1?y2時(shí),稱點(diǎn)N是點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)已知點(diǎn)M(1,2).
(1)在N1(6,3),N2(4,-2),N3(-2,-1),N4(3,-1.5)中,點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)是 .
(2)如果點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)N在雙曲線上,求點(diǎn)N的坐標(biāo);y=-8x
(3)已知點(diǎn)P(8,2),Q(3,a),⊙Q的半徑為1,連接MP,點(diǎn)A在線段MP上.如果在⊙Q上存在點(diǎn)A的負(fù)等積點(diǎn),直接寫出a的取值范圍.發(fā)布:2025/6/9 9:30:1組卷:67引用:2難度:0.3