如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點的坐標(biāo)為（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的．O′點恰好在x軸的正半軸上，O′C′交AB于點D．
（1）求點O′的坐標(biāo)，并判斷△O′DB的形狀（要說明理由）
（2）求邊C′O′所在直線的解析式．
（3）延長BA到M使AM=1，在（2）中求得的直線上是否存在點P，使得△POM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題；等腰三角形的判定；直角三角形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：549引用：8難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
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