生命在于運(yùn)動．體育運(yùn)動伴隨著我們每一天，科學(xué)的體育運(yùn)動不僅能強(qiáng)健體魄，更能愉悅身心．但與此同時我們也可以看到，因為不遵循運(yùn)動規(guī)律而導(dǎo)致身體損傷的事情時有發(fā)生，我們越來越重視科學(xué)運(yùn)動．衡量科學(xué)運(yùn)動的重要指標(biāo)之一就是心率．研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動過程中影響心率的主要因素有年齡、性別、運(yùn)動強(qiáng)度、運(yùn)動時間、運(yùn)動類型、運(yùn)動項目、情緒等．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在分析了以上因素后，用統(tǒng)計和函數(shù)的知識，深入研究了在慢跑和跳繩過程中，心率與時間的關(guān)系如表：
| 實驗對象運(yùn)動時間x（秒） | 慢跑平均心率y1（次/分） | 跳繩平均心率y2（次/分） |
| 0 | 83 | 83 |
| 10 | 103 | 110 |
| 20 | 111 | 121 |
| 30 | 121 | 127 |
| 40 | 128 | 134 |
| 50 | 133 | 140 |
| 60 | 141 | 143 |
| 70 | 142 | 154 |
| 80 | 146 | 155 |
| 90 | 150 | 161 |
| 100 | 156 | 167 |
| 110 | 156 | 166 |
| 120 | 153 | 165 |
| 130 | 153 | 174 |
| 140 | 160 | 173 |
| 150 | 160 | 177 |
| 160 | 160 | 179 |
| 170 | 155 | 177 |
| 180 | 160 | 178 |
計算機(jī)將慢跑時的平均心率與跳繩時的平均心率與時間的關(guān)系擬合成一次函數(shù)的圖象如圖1： 計算機(jī)將慢跑時的平均心率與時間的關(guān)系擬合成的另一種函數(shù)的圖象如圖2：  |
（2）甲同學(xué)慢跑運(yùn)動后的心率為158次/分，根據(jù)圖1中的信息請你估算甲同學(xué)運(yùn)動的時間；
（3）有同學(xué)認(rèn)為，計算機(jī)將慢跑時的平均心率與時間的關(guān)系擬合成的一次函數(shù)關(guān)系與實際的測量結(jié)果誤差比較大，所以又借助計算機(jī)將其擬合為另一種函數(shù)關(guān)系，如圖2，請你根據(jù)實際情況說明他的分析是否合理？并說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）跳繩的平均心率隨時間的變化更快，理由見解析過程；
（2）140分鐘；
（3）合理，理由見解析過程．
（2）140分鐘；
（3）合理，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：192引用：1難度：0.6
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1．小鑫和小許相約去猴石山游玩，小鑫騎自行車，小許騎電動車先后從學(xué)校出發(fā)沿同一路線勻速騎行，小許在騎行過程中的速度始終保持25km/h.設(shè)小鑫騎行的時間為x（單位：h），小許、小鑫兩人之間的距離y（單位：km）關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請解決以下問題：
（1）小鑫的速度是 km/h,a=，b=；
（2）求出小許和小鑫第一次相遇之后，兩人之間的距離y與小鑫騎行的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）請直接寫出小許出發(fā)多長時間，兩人相距?．152km發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：182引用：1難度：0.4 -
2．快遞站、藥店和客戶家依次在同一直線上，快遞站距藥店、客戶家的距離分別為600m和1800m,快遞員小李從快遞站出發(fā)去往客戶家送快遞，他先勻速騎行了10min后，接到該客戶電話，又用相同的速度騎行了6min返回剛才路過的藥店幫該客戶買藥，小李在藥店停留了4min后，繼續(xù)去往客戶家，為了趕時間他加快速度，勻速騎行了6min到達(dá)客戶家準(zhǔn)時投遞，下面的圖象反映了這個過程中小李離快遞站的距離y（m）與離開快遞站的時間x（min）之間的對應(yīng)關(guān)系．
請解答下列問題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：小李離開快遞站的時間/min 2 8 16 18 26 小李離快遞站的距離/m 300 600
①藥店到客戶家的距離是 m；
②小李從快遞站出發(fā)時的速度為 m/min；
③小李從藥店取完藥到客戶家的騎行速度為 m/min；
④小李離快遞站的距離為1200m時，他離開快遞站的時間為 min；
（Ⅲ）當(dāng)10≤x≤26時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：389引用：1難度：0.5 -
3．在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車與C地的距離y1（單位：km），y2（單位：km）與甲車行駛時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．請根據(jù)所給圖象解答下列問題：
（1）甲車的行駛速度為 km/h,乙車的行駛速度為 km/h；
（2）當(dāng)1≤t≤4時，求乙車與C地的距離y2與甲車行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)乙車出發(fā) 小時，兩車相遇．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：366引用：5難度：0.5
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