如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，以PC為底邊在PC右側(cè)作等腰直角三角形PQC，連接CQ．
（1）如圖1，當(dāng)Q在BC上時(shí)，線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段BQ的數(shù)量關(guān)系為 PQ=BQPQ=BQ；
（2）如圖2，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上移動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段BQ的數(shù)量關(guān)系是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AC=4，BQ=5，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AP的長(zhǎng)．
5
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】PQ=BQ
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：1難度：0.4
相似題
-
1．在△ABC中，∠ACB=45°，AD是BC邊上的高，AD上有一點(diǎn)E，連接CE，CE=AB，在BC上取一點(diǎn)F使∠DAF=2∠ACE，DF=14，BD=36，則AE=．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，CE⊥AD，BF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△BDF；
（2）若AE=3，BF=2，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：72引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：4125引用：52難度：0.8
相關(guān)試卷