類比于等腰三角形的定義，我們定義：有組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）如圖1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C在網(wǎng)格格點(diǎn)上，請(qǐng)你在5×7的網(wǎng)格中分別畫出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD要求頂點(diǎn)D在網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，AD=DE，∠AFE=∠B，請(qǐng)說明四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”；
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，DE平分∠ADC，交BC于點(diǎn)E，AB=2，BE=1，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”時(shí)，請(qǐng)直接寫出DF的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）2-1或或．
（2）見解析；
（3）2
3
3
2
3
-
7
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：437引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=2，AB=5，BC=3．
（1）如圖①，P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PD，PC為邊作?PCQD．
①請(qǐng)問四邊形PCQD能否成為矩形？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．
②填空：當(dāng)AP=時(shí)，四邊形PCQD為菱形；
③填空：當(dāng)AP=時(shí)，四邊形PCQD有四條對(duì)稱軸．
（2）如圖②，若P為AB上的一點(diǎn)，以PD，PC為邊作?PCQD，請(qǐng)問對(duì)角線PQ的長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：701引用：3難度：0.2 -
2．綜合與實(shí)踐
問題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)如圖，矩形紙片ABCD中，點(diǎn)M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
動(dòng)手操作：將△AEM沿EM折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，將△NCF沿NF折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，點(diǎn)P、Q均落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接PN、QM．
問題解決：（1）判斷四邊形PNQM的形狀，并證明；
（2）當(dāng)AD=2AB=4，四邊形PNQM為菱形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：112引用：2難度：0.3 -
3．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=60°；
（1）如圖1，已知，∠D=30°求得∠A+∠C的大小為．
（2）已知AD=3，CD=4，在（1）的條件下，利用圖1，連接BD，并求出BD的長(zhǎng)度；
（3）問題解決；如圖2，已知∠D=75°，BD=6，現(xiàn)需要截取某種四邊形的材料板，這個(gè)材料板的形狀恰巧符合如圖2所示的四邊形，為了盡可能節(jié)約，你能求出這種四邊形面積的最小值嗎？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)四邊形ABCD面積的最小值；如果不能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：527引用：3難度：0.1