如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP（備注：當EF=FP，∠EFP=90°時，∠PEF=∠FPE=45°，反之當∠PEF=∠FPE=45°時，當EF=FP）．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量、猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP、BQ．你認為（2）中所猜想的BQ與AP的結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明：若不成立，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1854引用：9難度：0.1
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，E是AB上一點，AE=BD，AD、CE相交于點F，過點B作BG∥CE交AD的延長線于點G，過點B作BH⊥AG于點H，下列結(jié)論：①AD=CE；②∠CFD=60°；③EF=DH；④CE-2GH=DF；其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為點D，E．若BD=2，CE=3，則AE=，AD=．發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，D為BC邊上的一點，AD=AC，以線段AD為邊作△ADE，使得AE=AB，∠BAE=∠CAD．求證：DE=CB．發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：3130引用：44難度：0.8
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