已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長(zhǎng)線（如圖2）于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：△AQP∽△ABC；
（2）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：11809引用：77難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB=∠ACB．
（1）求證：=ABAE；ACAD
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2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，BP．
（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：2745引用：66難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E和點(diǎn)F是矩形ABCD外兩點(diǎn)，AE⊥CF于點(diǎn)H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，則DF長(zhǎng)是（ ?。?/h2>52發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：3229引用：63難度：0.7