已知AC是⊙O的直徑，DE⊥AB于點E，連接AD，DC，BC．
（1）如圖1，延長DE交⊙O于點F，連接FB并延長交DC的延長線于點P，求證：PB=PC；
（2）如圖2，過點B作BG⊥AD，垂足為點G，BG交DE于點H，連接OH，且點O和點A均在DE的左側(cè)．若∠ACB=60°，DH=2，∠DHO=84°．
①求⊙O的半徑；
②求∠BDE的度數(shù)．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）①2；②24°．
（2）①2；②24°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD平分∠ADB交AB于F，點E在AB的延長線上，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，若，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；tan∠BCD=12
（3）在（2）的條件下，若BE=2，求弦CD的長．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：713引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點F為邊BC上的動點（點F與點B、D不重合），過點A、B、F作圓，交BD于點E．
（1）求證：AE=EF；
（2）延長AE，交CD于點G，連結(jié)FG．
①若AB=6，tan∠GFE=，求FG的長；12
②若AB=BE，求∠EFG的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：243引用：3難度：0.2