已知AC是⊙O的直徑,DE⊥AB于點E,連接AD,DC,BC.
(1)如圖1,延長DE交⊙O于點F,連接FB并延長交DC的延長線于點P,求證:PB=PC;
(2)如圖2,過點B作BG⊥AD,垂足為點G,BG交DE于點H,連接OH,且點O和點A均在DE的左側(cè).若∠ACB=60°,DH=2,∠DHO=84°.
①求⊙O的半徑;
②求∠BDE的度數(shù).
【考點】圓的綜合題.
【答案】(1)見解析;
(2)①2;②24°.
(2)①2;②24°.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:96引用:3難度:0.3
相似題
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AB?AD;
(3)若⊙O的半徑為4,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:20引用:3難度:0.1 -
2.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD平分∠ADB交AB于F,點E在AB的延長線上,且EF=ED.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)連接BC,若,探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;tan∠BCD=12
(3)在(2)的條件下,若BE=2,求弦CD的長.發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:713引用:3難度:0.5 -
3.如圖,在正方形ABCD中,點F為邊BC上的動點(點F與點B、D不重合),過點A、B、F作圓,交BD于點E.
(1)求證:AE=EF;
(2)延長AE,交CD于點G,連結(jié)FG.
①若AB=6,tan∠GFE=,求FG的長;12
②若AB=BE,求∠EFG的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:243引用:3難度:0.2