如圖所示,?ABCD的邊AB在x軸上,點(diǎn)D在y軸上,已知OA=3,AD=6,BD⊥AD,從C點(diǎn)出發(fā)的點(diǎn)E,以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D移動(dòng).M是BD的中點(diǎn),EM的延長線交AB于點(diǎn)F.
(1)求點(diǎn)B,C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形EFBC是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)E的移動(dòng)時(shí)間t(秒).
(3)當(dāng)△DEM為等腰三角形時(shí),求CE的長.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】(1)B坐標(biāo)為(9,0),C坐標(biāo)為(12,3);
(2)6;
(3)3或9或12-3.
3
(2)6;
(3)3或9或12-3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:154引用:2難度:0.3
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1.如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,連接BF,點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn),射線EM與BC交于點(diǎn)H,連接CM.
(1)請(qǐng)直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說明理由;
(3)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上,如圖3,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2025/6/7 4:30:1組卷:2586引用:9難度:0.1 -
2.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.
[探究]如圖2,在BC上取CA'=CA,連接DA',得到一對(duì)全等三角形,從而將問題解決.
請(qǐng)回答下列問題:
(1)在圖2中,得到的哪對(duì)全等三角形?請(qǐng)證明;
(2)如圖2.試猜想BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的長.發(fā)布:2025/6/7 3:0:1組卷:219引用:1難度:0.4 -
3.【探究與證明】
在正方形ABCD中,G是射線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),連接BG,作BH⊥BG,且使BH=BG,連接GH、CH.
(1)如圖1,若點(diǎn)G在AC上,則:
①圖中與△ABG全等的三角形是 ;
②線段AG,CG,GH之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,若G在AC的延長線上,那么線段AG,CG,BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論,并給出證明.發(fā)布:2025/6/7 4:0:1組卷:307引用:2難度:0.2