如圖甲所示，一輛小汽車以5m/s的速度從水平路段的A點，以P1=6kW恒定功率沿平直公路AB段行駛，在斜坡底B處瞬時換擋，以P2=112kW的恒定功率沿傾角為30°的BC段斜坡上行，用12s通過整個ABC路段，其v-t圖像如圖乙所示，在乙圖像上t=12s處水平虛線與曲線相切，假設小汽車在AB段和BC段受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）大小相等，換擋時小汽車的速率不變。g=10m/s2，求：
（1）小汽車的質量m；
（2）小汽車在4～12s時間段運動的路程；（結果保留一位小數）
（3）若該小汽車以10m/s的速度分別通過半徑為40m的拱形橋的最高點及凹形橋的最低點，此時小汽車對橋面的作用力大小。
【答案】（1）小汽車的質量為2000kg；
（2）小汽車在4～12s時間段運動的路程為73.3m。
（3）該小汽車以10m/s的速度分別通過半徑為40m的拱形橋的最高點及凹形橋的最低點，此時小汽車對橋面的作用力大小分別為15000N和25000N。
（2）小汽車在4～12s時間段運動的路程為73.3m。
（3）該小汽車以10m/s的速度分別通過半徑為40m的拱形橋的最高點及凹形橋的最低點，此時小汽車對橋面的作用力大小分別為15000N和25000N。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64難度：0.5