已知拋物線y=ax2-2ax-3+2a2（a≠0）．
（1）若a=2，求拋物線解析式，并判斷圖象與x軸的交點的個數(shù)；
（2）在a＞0的條件下，點A（m,y1），B（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，求m的取值范圍．
【答案】（1）y=2x2-4x+5，拋物線與x軸的交點個數(shù)為0；
（2）-1＜m＜3．
（2）-1＜m＜3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：230引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+4x-3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標是（1，0）．
（1）求A，C兩點的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出當y＞0時x的取值范圍．
（2）將圖象向上平移m個單位后，二次函數(shù)圖象與x軸交于E，F(xiàn)兩點，若EF=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：415引用：6難度：0.7 -
2．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c-n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個互異實根．
其中正確結論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：2181引用：12難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點，將拋物線向上平移m個單位長度后，點A，B在新拋物線上的對應點分別為點C，D，若圖中陰影部分的面積為6，則平移后新拋物線的解析式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：75引用：2難度：0.6