（1）特殊情景：如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，以點A為頂點作一個角，角的兩邊分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且∠EAF=12∠BAD，連接EF，若∠BAD=∠B=∠D=90°，探究：線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）類比猜想：類比特殊情景，在上述（1）條件下，把“∠BAD=∠B=∠D=90°”改成一般情況“∠B+∠D=180°，”如圖（2），小明猜想：設(shè)∠BAD=α，線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請你寫出結(jié)論；若不成立，請你寫出成立時α的取值范圍．
（3）解決問題：如圖（3），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=2，計算DE的長度．
1
2
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）BE+DF=EF，理由見解析；
（2）成立．EF=BE+DF；
（3）DE=．
（2）成立．EF=BE+DF；
（3）DE=
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2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：524引用：5難度：0.3
相似題
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①當t=秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；
②求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當3＜t＜5時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．（1）如圖1，點P是?ABCD內(nèi)的一點，分別過點B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點M、N，=（請直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3
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