小偉和小梅兩位同學(xué)玩擲骰子的游戲，兩人各擲一次均勻的骰子．以擲出的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值判斷輸贏．若所得數(shù)值等于0，1，2，則小偉勝；若所得數(shù)值等于3，4，5，則小梅勝．
（1）請(qǐng)利用表格分別求出小偉、小梅獲勝的概率；
（2）判斷上述游戲是否公平．如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)利用表格修改游戲規(guī)則，以確保游戲的公平性．

【答案】（1）P_{（小偉勝）}=

，P_{（小梅勝）}=

；
（2）不公平，修改為：兩次擲的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為1，2，則小偉勝；否則小梅勝．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：690引用：12難度：0.8

相似題

1．今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．
對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：

對(duì)霧霾的了解程度百分比

A．非常了解 5%

B．比較了解 m

C．基本了解 45%

D．不了解 n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有
人，m=
，n=
；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是
度；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

發(fā)布：2025/6/23 20:0:1組卷：482引用：64難度：0.5

2．從同一副撲克牌中選出7張，分為A、B兩組，其中A組是三張牌，牌面數(shù)字分別為1，2，3；B組是四張牌，牌面數(shù)字分別為5，6，7，8．
（1）將A組牌的背面都朝上，洗勻，隨機(jī)抽出一張，求抽出的這張牌的牌面數(shù)字是3的概率；
（2）小亮與小濤商定了一個(gè)游戲規(guī)則：分別將A、B兩組牌的背面都朝上，洗勻，再分別從A、B兩組牌中各隨機(jī)抽出一張，將這兩張牌的牌面數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，則小亮獲勝；若和為奇數(shù)，則小濤獲勝．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平．
發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：503引用：7難度：0.7
解析
3．小華與爸爸用一個(gè)如圖所示的五等分、可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤來玩游戲；將轉(zhuǎn)盤隨機(jī)轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)字如果是奇數(shù)，爸爸獲勝；如果是偶數(shù)，則小華獲勝（指針直到線上則重轉(zhuǎn)）
（1）轉(zhuǎn)完轉(zhuǎn)盤后指針指向數(shù)字2的概率是多少？
（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你說明理由．如果不公平，怎樣修改比賽規(guī)則，可以使游戲公平．
發(fā)布：2025/6/22 23:30:1組卷：23引用：1難度：0.5
解析

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