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試題詳情
長沙電視塔位于岳麓山峰頂（如圖），此峰頂距地面高度MN=270m.電視塔集廣播電視信號發(fā)射和旅游觀光功能于一身．如圖所示，小明同學(xué)在地面點A處測得峰頂N處的仰角為15°，由點A往前走640m至點B處，測得電視塔頂P處仰角為45°，請求出電視塔的高度NP．（假設(shè)圖中A、B、M三點在一條直線上，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
【答案】電視塔的高度NP為90m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：366引用：2難度：0.5
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1．端午假期，小明和小昊與家人到一山莊度假．閑暇時，他們想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量所住樓前小河的寬．如圖所示，他們先在六層房間窗臺點F處，測得河岸點A處的俯角∠1的度數(shù)，然后來到四層房間窗臺點E處，測得河對岸點B處的俯角∠2的度數(shù)（AB與河岸垂直），并且發(fā)現(xiàn)∠1與∠2正好互余．其中O，E，F(xiàn)三點在同一直線上，O，A，B三點在同一直線上，OF⊥OA．已知OE=15米，OF=21.6米，OA=16米，求河寬AB．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：698引用：2難度：0.6 -
2．如圖，某校數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小組采用無人機(jī)輔助的方法測量南寧大橋的長度，測量過程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋AB的上方481米的點C處懸停，此時測得橋上A，B兩處的俯角分別為30°和45°，則橋AB之間的距離為 米．（
，結(jié)果保留整數(shù)）3≈1.732
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：183引用：1難度：0.5 -
3．如圖，某城市的一座古塔CD坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量古塔CD的高度，在點A處測得塔尖點D的仰角∠DAC為31°，沿射線AC方向前進(jìn)35米到達(dá)湖邊點B處，測得塔尖點D在湖中的倒影E的俯角∠CBE為45°，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算這座燈塔的高度CD（結(jié)果精確到0.1）．參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：465引用：4難度：0.5