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[問題]如圖1所示,已知線段AB=120,點C,D在線段AB上,CD=40,E,F(xiàn)分別是線段AC,BD的中點,則線段EF的長為
80,
80,

[思考](1)可以這樣想,因為點C,D在線段AB上,如果點C與點A重合,則點E也與點A重合,此時,可以得到線段BD的長.因為F是BD的中點,所以線段DF的長為
40
40
,所以線段EF的長為
80
80
.這是取點E的一個特殊位置,問題得到解決,這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”.在探究某一個問題的結(jié)論,并作出猜想時,這種方法往往很湊效.
(2)也可以這樣想,選取點C時,取AC=20,則線段BD的長為
60
60
,因為E,F(xiàn)分別是線段AC,BD的中點,所以可以得到線段EC的長和線段DF的長,所以線段EF的長為
80
80
.這是給線段AC一個特殊的數(shù)值,問題也可以得到解決,這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”.在探究某一個問題的結(jié)論,并作出猜想時,也可以用這種方法.
[解答]還可以用直接解法.請你完成此題的解答過程.

[類比]如圖2,O是直線AB上一點,射線OC,OD在直線AB同側(cè),OE,OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線.已知∠COD=70°,則∠EOF的度數(shù)為
125°
125°

【考點】角的計算;兩點間的距離
【答案】80,;40;80;60;80;125°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/7 8:0:9組卷:133引用:2難度:0.6
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