數(shù)學(xué)課堂上,張老師寫出了下面四個(gè)等式,仔細(xì)觀察下列等式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,4×6+1=52,…
(1)請(qǐng)你按照這個(gè)規(guī)律再寫出兩個(gè)等式:5×7+1=625×7+1=62、6×8+1=726×8+1=72.
(2)請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來:你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是n(n+2)+1=(n+1)2n(n+2)+1=(n+1)2.
(3)請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)說明這個(gè)等式的正確性:∵n(n+2)+1=n2+2n+1,
(n+1)2=n2+2n+1,
∴n(n+2)+1=(n+1)2∵n(n+2)+1=n2+2n+1,
(n+1)2=n2+2n+1,
∴n(n+2)+1=(n+1)2.
(n+1)2=n2+2n+1,
∴n(n+2)+1=(n+1)2
(n+1)2=n2+2n+1,
∴n(n+2)+1=(n+1)2
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】5×7+1=62;6×8+1=72;n(n+2)+1=(n+1)2;∵n(n+2)+1=n2+2n+1,
(n+1)2=n2+2n+1,
∴n(n+2)+1=(n+1)2
(n+1)2=n2+2n+1,
∴n(n+2)+1=(n+1)2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:141引用:5難度:0.5
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