如圖,一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=kx的圖象相交于A(2,8),B(8,2)兩點(diǎn),連接AO,BO,延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式;
(2)當(dāng)y1<y2,時(shí),直接寫出自變量x的取值范圍為 x>8或0<x<2x>8或0<x<2;
(3)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),當(dāng)S△PAC=45S△AOB時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 P(3,0)或P(-3,0)P(3,0)或P(-3,0).
k
x
4
5
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.
【答案】x>8或0<x<2;P(3,0)或P(-3,0)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 6:30:2組卷:9283引用:32難度:0.6
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1.如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
的圖象相交于點(diǎn)A(mx,4)和點(diǎn)B(3,n).若y1<y2,則x的取值范圍是( ?。?/h2>32發(fā)布:2025/6/4 15:30:1組卷:27引用:1難度:0.5 -
2.正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則代數(shù)式x1y2+x2y1的值是 .1x發(fā)布:2025/6/4 21:30:2組卷:1132引用:4難度:0.6 -
3.如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
圖象交于點(diǎn)A(4,1)和點(diǎn)B(a,-2).y2=mx
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y1>y2時(shí),直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)如果在x軸上找一點(diǎn)C使△ABC的面積為8,求點(diǎn)C坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/4 17:30:2組卷:495引用:2難度:0.5