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已知函數
f
（
x
）
=
x
2
（
lnx
-
3
2
a
）
，a為實數．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）在x=e處取得極值，f'（x）是函數f（x）的導函數，且f'（x1）=f'（x2），x1＜x2，證明：2＜x1+x2＜e.

【答案】（1）f（x）的單調減區(qū)間為（0，
e
3
a
-
1
2
），單調增區(qū)間為（
e
3
a
-
1
2
，+∞）；（2）證明過程請看解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：116難度：0.9

  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當a=2時，求函數f（x）的單調增區(qū)間．
    （2）討論函數f（x）的單調性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：130引用：5難度：0.5

  • 3．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
    （2）設0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5
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