如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過D作BC的垂線，垂足為E．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）請(qǐng)用線段AB、BE表示CE的長(zhǎng)，并說明理由．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）AB-BE=CE，理由見解答過程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：437引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，⊙O與邊AB相交于點(diǎn)C，與AO相交于點(diǎn)E，連接CE，已知∠AOC=2∠ACE．
（1）求證：AB為⊙O的切線．
（2）若AO=20，BO=15，求sin∠OEC的值．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：102引用：3難度：0.3
解析
2．如圖，在⊙O中，點(diǎn)E是直徑AB與弦CD的交點(diǎn)，點(diǎn)F為直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且FC=AC，若∠D=30°．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，OE=1，求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：536引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，AC是⊙O直徑，D是
?
AB
的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB延長(zhǎng)線上且FC=FE．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若BF=6，
sin
A
=
3
5
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：101引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過D作BC的垂線，垂足為E．（1）求證：DE與⊙O相切；（2）請(qǐng)用線段AB、BE表示CE的長(zhǎng)，并說明理由．