如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；同時點Q從點A出發(fā)沿AB以相同的速度向點B勻速運動，當點Q到達點B時兩點同時停止運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分線段PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．設點Q的運動時間是t秒．
（1）求BC的長．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長．
（3）在點E從點B向點C運動的過程中，當四邊形CPDE為矩形時，求△APQ的面積．
（4）當DE經過點C時，請直接寫出t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）8；
（2）當0≤t≤6時，AP=AC-CP=6-t，當6＜t≤10時，AP=t-6；
（3）；
（4）t=5或t=．
（2）當0≤t≤6時，AP=AC-CP=6-t，當6＜t≤10時，AP=t-6；
（3）
27
8
（4）t=5或t=
45
7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標系中O是原點，?OABC的頂點A，C的坐標分別是（8，0），（3，4），點D，E把線段OB三等分，延長CD、CE分別交OA、AB于點F，G，連接FG．則下列結論：
①F是OA的中點；②△OFD與△BEG相似；③四邊形DEGF的面積是；④OD=203453
其中正確的結論是（填寫所有正確結論的序號）．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：3337引用：5難度：0.2 -
2．（1）如圖①，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的內部時，若∠B=50°，∠C=85°，求∠1+∠2的值；
（2）如圖②，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部A′的位置，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的等量關系？并說明理由；
（3）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D與∠1、∠2之間的等量關系嗎？（直接寫出關系式即可）
發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：229引用：2難度：0.4 -
3．（1）[問題背景]如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α°，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉α°得到AE，連接EC，則∠BCE=°（用含α的式子表示），線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為；
（2）[探究證明]如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE，連接DE，求證：BD2+CD2=2AD2；
（3）[拓展延伸]如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°，BF=3，CF=1．將△ABF繞點A逆時針旋轉90°，試畫出旋轉后的圖形，并求出AF的長度．（不要求尺規(guī)作圖）
發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：1152引用：2難度：0.1