在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為k的直線l過定點(diǎn)P（-2，1），求直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)、兩個(gè)公共點(diǎn)、三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相應(yīng)取值范圍．
【考點(diǎn)】直線與拋物線的綜合．
【答案】（I）
；
（II）當(dāng)k∈∪{0}時(shí)，直線l與C恰有一個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)k∪{-1，}時(shí)，直線l與C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)k∈時(shí)，直線l與軌跡C恰有三個(gè)公共點(diǎn)．
y
2
=
4 x ， x ≥ 0 |
0 ， x ＜ 0 |
（II）當(dāng)k∈
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
當(dāng)k
∈
[
-
1
2
，
0
）
1
2
當(dāng)k∈
（
-
1
，-
1
2
）
∪
（
0
，
1
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1751引用：9難度：0.3
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-
1．拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：455引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，過x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：163引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)M，N是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點(diǎn)D，Q，射線MP交x軸正半軸于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：92引用：2難度：0.4
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