結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的“距離”我們知道：點(diǎn)到直線的“距離”是直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中最短的線段（即垂線段）的長(zhǎng)度．類(lèi)似的我們給出兩個(gè)圖形M、N的“距離”定義：如果點(diǎn)P為圖形M上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形N上的任意一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的“距離”有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N的“距離”，記為d（M，N）特別地，當(dāng)圖形M、N有公共點(diǎn)時(shí)，圖形M，N的“距離”d（M，N）=0．
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，若A（4，0），M（0，2），N（-1，0），則d（N，∠AOB）=

1

1

，d（M，∠AOB）=

1

1

；
（2）如圖2，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-2，0），C（2，0），將一次函數(shù)y=kx+6的圖象記為L(zhǎng)．
①若k＞0，且

d

（

L

，

△

ABC

）

=

2

2

，求k的值；
②若d（L，△ABC）=0，求k的取值范圍；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（3n,-4n+4）為平面內(nèi)一點(diǎn)，則d（O，P）=

12

5

12

5

．