如圖，小球M從斜坡OA上的O點處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，球的拋出路線是拋物線L1：y=-12x2+bx的一部分，斜坡可以看作直線L2：y=12x的一部分．若小球經(jīng)過點（6，6），解答下列問題：
（1）小球在斜坡上的落點為A，求A點的坐標(biāo)；
（2）在斜坡OA上的B點有一棵樹，B點的橫坐標(biāo)為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由；
（3）直接寫出小球M在飛行的過程中離斜坡OA的最大鉛垂高度．
1
2
1
2
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）（7，）；
（2）小球M能飛過這棵樹；
理由見解答；
（3）．
7
2
（2）小球M能飛過這棵樹；
理由見解答；
（3）
49
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 7:0:1組卷：67引用：1難度：0.4
相似題
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1．某公園要在小廣場建造一個噴泉景觀．在小廣場中央O處垂直于地面安裝一個高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設(shè)計成水流在距OA的水平距離為1米時達(dá)到最大高度，此時離地面2.25米．
（1）以點O為原點建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到，此時他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
（3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點P在花形柱子OA的正上方，其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：1770引用：15難度：0.3 -
2．某公司生產(chǎn)的一種季節(jié)性產(chǎn)品，其單件成本與售價隨季節(jié)的變化而變化．據(jù)調(diào)查：
①該種產(chǎn)品一月份的單件成本為6.6元/件，且單件成本每月遞增0.2元/件；
②該種產(chǎn)品一月份的單件售價為5元/件，六月份的單件售價最高可達(dá)到10元/件，單件售價y（元/件）與時間x（月）的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求該產(chǎn)品在六月份的單件生產(chǎn)成本；
（2）該公司在哪個月生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品獲得的單件收益w最大？
（3）結(jié)合圖象，求在全年生產(chǎn)與銷售中一共有幾個月產(chǎn)品的單件收益不虧損？（注：單件收益=單件售價-單件成本）發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：245引用：3難度：0.6 -
3．為進(jìn)一步緩解城市交通壓力，義烏市政府推出公共自行車，公共自行車在任何一個網(wǎng)店都能實現(xiàn)通租通還，某校學(xué)生小明統(tǒng)計了周六校門口停車網(wǎng)點各時段的借、還自行車數(shù)，以及停車點整點時刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時的y的值表示8：00點時的存量，x=2時的y值表示9：00點時的存量…以此類推，他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個二次函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：時段 x 還車數(shù) 借車數(shù) 存量y 7：00-8：00 1 7 5 15 8：00-9：00 2 8 7 n … … … … …
（1）m=，解釋m的實際意義：；
（2）求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知10：00-11：00這個時段的借車數(shù)比還車數(shù)的一半還要多2，求此時段的借車數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：374引用：4難度：0.3