如圖，拋物線y=-x2-4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且OB=5OA．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）拋物線是否與直線y=-x+8相交？若相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拋物線與一次函數(shù)y=（-4-5）x+6的圖象相交于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,求a11-7a7+a3的值．
5
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=-x2-4x+5．
（2）拋物線與直線y=-x+8不相交．證明見(jiàn)解答．
（3）a11-7a7+a3的值為0．
（2）拋物線與直線y=-x+8不相交．證明見(jiàn)解答．
（3）a11-7a7+a3的值為0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：135引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，-4），（4，-4），拋物線y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為6，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：547引用：3難度：0.5 -
2．如圖，二次函數(shù)y=-x2+3x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)D（m,m+1）在二次函數(shù)圖象上，探究CD與x軸的位置關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)D'的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：226引用：3難度：0.6 -
3．拋物線y=-x2+4x+n交x軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求n的值和該拋物線的對(duì)稱軸；
（2）若C為該拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，將線段CB進(jìn)行平移，若平移后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)C′，B′仍在拋物線上，求以點(diǎn)C，B，C′，B′為端點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：65引用：1難度：0.4