已知四邊形ABCD中，BC=CD．連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．
（1）如圖1，若DE∥BC，求證：四邊形BCDE是菱形；
（2）如圖2，連接AC，設BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC．求∠CED的大?。?br />?

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）60°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：701引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB=2CD，E為AB中點，連結CE．
（1）求證：四邊形AECD為菱形；
（2）若∠D=120°，DC=2，求△ABC的面積．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：2651引用：20難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，BC=2AB，D，E分別為BC，AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABDF是菱形；
（2）若AB=2，∠B=60°，求AE的長．
發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：544引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD是菱形，點H為對角線AC的中點，點E在AB的延長線上，CE⊥AB，垂足為E，點F在AD的延長線上，CF⊥AD，垂足為F．
（1）若∠BAD=60°，求證：四邊形CEHF是菱形；
（2）若CE=6，△ACE的面積為24，求菱形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：281引用：4難度：0.5
解析

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已知四邊形ABCD中，BC=CD．連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．（1）如圖1，若DE∥BC，求證：四邊形BCDE是菱形；（2）如圖2，連接AC，設BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC．求∠CED的大?。?br />?