已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，我班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出該商品在第x（1≤x≤30）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：
| 第x天 | 1≤x＜15 | 15≤x≤30 |
| 日銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克） | 20+ 1 2 |
10+ 300 x |
| 日銷(xiāo)售量（千克） | 40-x | |
（2）在這30天中，第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）10天或20天；
（2）在這30天中，第15天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是500元．
（2）在這30天中，第15天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是500元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：2難度：0.6
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1．振華公司對(duì)其辦公樓大廳一塊6×6米的正方形ABCD墻面進(jìn)行了如圖所示的設(shè)計(jì)裝修（四周陰影部分是八個(gè)全等的矩形，用材料甲裝修，中心區(qū)域是正方形EFGH，用材料乙裝修）．兩種材料的成本如下：
材料 甲 乙 單價(jià)（元/米2） 800 600 
?
設(shè)矩形的較短邊AM的長(zhǎng)為x米，裝修材料的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)中心區(qū)域的邊長(zhǎng)EF不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購(gòu)買(mǎi)資金28000元夠用嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：350引用：4難度：0.5 -
2．冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來(lái)．某批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售，每件進(jìn)貨價(jià)為50元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷(xiāo)傳量y（萬(wàn)件）與每件的售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 ；售價(jià)x（元/件） 60 62 68 銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件） 40 36 24
（2）批發(fā)市場(chǎng)銷(xiāo)售冰墩墩玩偶希望每月獲利352萬(wàn)元，且盡量給客戶實(shí)惠，每件冰墩墩應(yīng)該如何定價(jià)？
（3）批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，冰墩墩的每件利潤(rùn)率不低于10%，若這批玩偶每月銷(xiāo)售量不低于20a萬(wàn)件，最大利潤(rùn)為400萬(wàn)元，求a的值．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：676引用：6難度：0.4 -
3．跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目．如圖，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助滑道后在點(diǎn)A處騰空，在空中沿拋物線飛行，直至落在著陸坡BC上的點(diǎn)P處．騰空點(diǎn)A到地面OB的距離OA為70m,坡高OC為60m,著陸坡BC的坡度（即tanα）為3：4．以O(shè)為原點(diǎn)，OB所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，75），（8，78）．
（1）求這段拋物線表示的二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）在空中飛行過(guò)程中，求運(yùn)動(dòng)員到坡面BC豎直方向上的最大距離；
（3）落點(diǎn)P與坡頂C之間的距離為 m.發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：782引用：4難度：0.5
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