如圖所示，已知直線y=kx+2與x軸的正半軸交于點A（t,0），與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A與點B，點C在第三象限內，且AC⊥AB，tan∠ABC=2．
（1）當t=1時，求拋物線的表達式；
（2）設點C坐標為（x,y），試用t分別表示x,y；
（3）記Z=xy,求Z的最大值．

【答案】（1）y=-x²-x+2；
（2）x=t-4，y=-2t；
（3）8．

【解答】

【點評】

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