如圖，點(diǎn)D在長(zhǎng)方形AEFG的邊AG上，且四邊形ABCD、四邊形DGFH均為正方形，延長(zhǎng)BC交GF于點(diǎn)M，設(shè)AD=a,DG=b（a＜b），△BEF的面積記為S1，四邊形ABFG的面積記為S2，長(zhǎng)方形DCMG的面積記為S3．
（1）用a、b的代數(shù)式表示S1和S2；
（2）若a=13b，求S2S3的值；
（3）若S2=33，S3=14，求CH的長(zhǎng)．
a
=
1
3
b
S
2
S
3
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】（1），；
（2）；
（3）；．
S
1
=
1
2
（
b
2
-
a
2
）
S
2
=
1
2
（
a
+
b
）
2
（2）
8
3
（3）
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：333引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上一點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)O，且∠EAF=45°，AE，AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)M，N，則有以下結(jié)論：①∠AEB=∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S△AEF=2S△AMN
以上結(jié)論中，正確的是（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：643引用：5難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1，△2，△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是．發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：1477引用：76難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：793引用：13難度：0.9