根據(jù)素材回答問題：
| 素材1 | 如圖1，空地上有兩條互相垂直的小路OP，OQ，中間有一正方形ABCD水池，已知水池的邊長(zhǎng)為4米，AB//OQ，AD//OP，且AB與OQ的距離為10米，AD與OP的距離為8米． |
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| 素材2 | 現(xiàn)利用兩條小路，再購(gòu)置30米長(zhǎng)的柵欄（圖中的細(xì)實(shí)線）在空地上圍出一個(gè)花圃，要求圍起來(lái)的柵欄與小路相互平行（或垂直），靠小路和水池的都不需要柵欄，接口損耗忽略不計(jì)． | |||
| 任務(wù)1 | 任務(wù)2 | |||
小明同學(xué)按如圖2的設(shè)計(jì)，若EF=16米，求出花圃的面積（不包含水池的面積）． |
若按如圖3、如圖4設(shè)計(jì)方案，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案的最大面積更大．  |
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| 項(xiàng)目反思 | 如果柵欄不一定與墻面垂直（或平行），你還能設(shè)計(jì)出比以上方案面積更大的花圃嗎？某學(xué)習(xí)小組在探究的過(guò)程中，設(shè)計(jì)了方案如圖5，你認(rèn)為圖5的最大面積與以上方案比較，哪個(gè)更大，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明． |
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】任務(wù)1：花圃的面積為208m2；
任務(wù)2：圖4方案的最大面積更大，為273m2；
項(xiàng)目反思：圖5方案最大面積更大．
任務(wù)2：圖4方案的最大面積更大，為273m2；
項(xiàng)目反思：圖5方案最大面積更大．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/19 4:0:8組卷：632引用：4難度：0.4
相似題
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1．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6480引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7