如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，5），M為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）連接AM、BM，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PAB=13S△ABM？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
3
S
△
ABM
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+4x+5；頂點(diǎn)M（2，9）；
（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（2+，3）或（2-，3）或（2+2，3）或（2-2，3）．
（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（2+
6
6
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知拋物線l1：
交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=8；拋物線l2：y=-ax2+bx+c與l1交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（4，n）．y=ax2-6ax-72
（1）求拋物線l1，l2的解析式；
（2）直線MN∥y軸，交x軸于點(diǎn)P（m,0），與l1，l2分別相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)2≤m≤6時(shí)，求線段MN的最大值．發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：65引用：2難度：0.6 -
2．如圖，拋物線y=-+2與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C2，將C2向左平移得到C1，C1與x軸交于點(diǎn)A、O，若直線y=12（x-6）2x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：678引用：3難度：0.4 -
3．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?br />
x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：509引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷